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2011年GCT数学解题思路讲解

1  设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知取出的两件中有一件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。(0.2)
    
【思路】在已知取出的两件中有一件不合格品的情况下,另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,(2/15)/(8/15+2/15)=1/5

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  某人自称能预见未来,作为对他的考验,将1枚硬币抛10次,每一次让他事先
预言结果,10次中他说对7 ,如果实际上他并不能预见未来,只是随便猜测, 则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64
    
【思路】原题说他是好的答案,即包括了7,8,9,10次的概率 C(7 10)0.5^7x0.5^3+......C(10 10)0.5^10, 即为11/64. 
  
3
  成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值
    
【思路】a/q+a+a*q=k(k为正整数)

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